Nato a Madrid nel 1614 da padre italiano, anch'egli pittore, il cui cognome Ricci fu ispanicizzato in Rizi, e da madre spagnola, Francisco Rizi si formò sotto la guida del padre e in seguito nella bottega del pittore Carducho. Grazie a quest'ultimo Rizi entrò in contatto con l'ambiente di corte e alla morte del suo maestro fu chiamato ad eseguire le decorazioni per le sale del palazzo dell'Alcàzar.
Rizi fu uno dei primi ad introdurre in Spagna lo stile barocco con un gusto che ricorda Rubens e Pietro da Cortona. Intorno al 1656, il pittore fu nominato pittore di corte, dedicandosi poi a lavori di soggetto religioso.
Fu maestro di Coello e di molti altri artisti spagnoli.
Morì nel monastero di El Escorial nel 1685.
Ritratto equestre di Maria Luisa d'Orleans regina di Spagna, 1679