Nato a Roma nel 1602 da famiglia benestante e dall'età di 12 anni fu allievo del Cavalier d'Arpino, il quale "teneva allora in Roma il primo luogo del credito e della riputazione". Alla morte del Cavaliere passò nella bottega del fiammingo Jacob de Hase, che lo indirizzò alla pittura di genere. Da questo maestro prese anche la fissazione a dipigere battaglie: per i moltissimi piccoli quadri con questo soggetto si guadagnò presto il soprannome di Michelangelo delle battaglie.
Di questa prima produzione non rimane quasi più traccia; le nature morte gli valsero un certo successo e sono frequenti gli inventari settecenteschi nei quali vengono citate nature morte del Cerquozzi o gliene vengono attribuite alcune di dubbio autore, segno che il pittore era considerato un munifico ed eccellente "produttore" di tele di questo genere. La natura morta di Cerquzzi, muovendo da un realismo esplicitamente caravaggesco, sfocia poi nella libertà barocca della visione "en plein air", facendosi così mediatrice dal caravaggismo al barocco.
Intorno al 1625 rimase folgorato dall'arte di Pieter Van Laer, detto il Bamboccio, e dei suoi seguaci, e subito "dietro quella traccia incominciò ad operare delle baronate, in varj accidenti ridicoli; ma di piccole figure e per lo più rusticani di contadini, Osterie, Villanelle, Passeggieri, e simili accidenti con accompagnamento di animali d'ogni genere, paesi, villaggi e cose simili..." eccellendo "nelle curiosità delli capricci, di Vignate, accidenti di villaggi, avenimenti Carnevaleschi, e simili baie, espresse con proprietà di costume, con imitazione del vero, e con escenze simili alle cose rappresentate" (Passeri).
Con questo genere Cerquozzi conobbe l'apice del suo successo di pubblico.
Come il Van Laer "si dà all'esplorazione della vita umile del popolo romano, con i suoi ruderi, con le sue osterie e con le sue liti, per illustrare un suo semplice teatro degli affetti e degli eventi quotidiani del popolo", ma contrariamente all'olandese si distingue per "una vena più direttamente popolare, più propensa all'illustrazione di un episodio" (Briganti, 1950).
Questa tendenza lo porta con il tempo a sviluppare una visione sempre più atonoma dove le osservazioni sono oggettivate ed inserita in una più ampia e complessa prospettiva scenica, proprio come nella celebre Rivoluzione di Masaniello, conservata tuttora nella Galleria Spada, dove fu osservata e descritta minuziosamente dal Baldinucci: qui gli infiniti dettagli, pur tendendo al grottesco e al sarcastico, si fondono in quello che potrebbe definirsi un affresco storico in miniatura, co il mercato, i ladruncoli, gli animali, la plebe in tumulto, il tutto serrato entro la vasta veduta della città che si apre sullo sfondo del Vesuvio.
Morì a Roma nel 1660.