Nacque a Padova dal poeta, musicista e librettista Giulio Strozzi e dalla sua fantesca. Il padre la riconobbe come figlia legittima e la supportò nella sua formazione musicale, facendola studiare con alcuni dei nomi più illustri del panorama italiano come Francesco Cavalli e Marcantonio Cesti.
Nonostante Barbara fosse estremamente dotata vocalmente, non era facile avere la possibilità di farla esibire presso i teatri e i palazzi patrizi: il padre, che godeva di un'ottima posizione economica e di frequentazioni in vista, istituì per lei l'accademia degli Unisoni, in cui Barbara poteva eseguire pubblicamente le sue composizioni.
Quando il padre morì Barbara aveva 25 anni e ben tre figli da crescere, avuti dall'accademico Giovanni Paolo Vidman: dovette quindi cercare di farsi largo da sola nell'affollato panorama musicale della Serenissima e riuscì a pubblicare ben otto raccolte di madrigali cantate e ariette, tutte composte per poter essere eseguite da lei.
Il suo stile si rifà a quello detto della seconda prattica, vicino a quello monteverdiano che valorizza la potenza drammatica ed espressiva della voce umana nel sottolineare il contenuto del testo.
Arie La Vendetta e Costume dè Grandi